Volgens mij is het geen proeftijd, maar een proefplaatsing (
http://www.uwv.nl/Werkgevers/ik_neem...plaatsing.aspx). Dat is iets heel anders.
Het voordeel hiervan is (voor zover ik het ken) dat zowel de werkgever als jijzelf geen risico lopen. Als na drie maanden blijkt dat je het aan kunt, kun je overgaan in loondienst, lukt het niet houd je gewoon je uitkering en loopt de werkgever geen verder risico.
Lijkt me dat je een reiskosten vergoeding gewoon bespreekbaar kunt maken. Wel even met UWV contact opnemen zodat je niet achteraf een onplezierige verassing krijgt over bijverdiensten of zo.